Помогите пожалуйста! И если не трудно, можно ответы в виде фото.1.Докажите,что

Помогите пожалуйста! И если не тяжело, можно ответы в виде фото.
1.Обоснуйте,что функция F(x)=e^2x+cosx+x является первообразной функции f(x)=3e^2x-sinx+1 на всей числовой оси.

2.Обоснуйте,что функция F(x)=3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x)=3+cosx-2e^2x

Задать свой вопрос
1 ответ
1)
Нам потребуется только отыскать производную F(x), если производная равна f(x), то F(x) является первообразной для f(x).
F'(x)=e^2x*(2x)'+(\cos x)'+x'=2e^2x-\sin x+1

Отсюда следует, что функция F(x) не является первообразной для функции f(x).

2)
F'(x)=(3x)'+(\sin x)'-e^2x*(2x)'=3+\cos x-2e^2x
Так как производная, совпадает с f(x), то F(x) является первообразной для f(x).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт