9*(6/5)^x-5*(5/6)^(x-1)-3=0

^ - это квадрат?

корень

ой степень

Решение смотри в прибавлении

9*(6/5)^x-5*(5/6)^(x-1)-3=0 ;
9*(6/5)^x-5*(5/6)^x*(5/6)^(-1) -3=0 ;  * * * (5/6) ^(-1) =1 /(5/6)^1 =6/5 * * *
9*(6/5)^x-6*(5/6)^x -3=0 ;
3*(6/5)^x-2*(5/6)^x -1=0 ;
подмена переменной:  t =(5/6)^x   gt;0  (6/5)^x =1/t  .
3/t -2t -1 =0 ; 
2t +t -3 =0 ;
t= (-1-5)/(2*2) = -3/2 (не корень начального уравнения)
t= (-1+5)/(2*2) = 1  (5/6)^x =1 (5/6)^x =(5/6)  x =0.

 ответ : 0.