Вычислите сумму:60^2-59^2+58^2-57^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
Вычислите сумму:
60^2-59^2+58^2-57^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
1 ответ
Виктор Гроденский
60^2 - 59^2 + 58^2 - 57^2 +..+2^1 - 1^2 = (60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2).
В каждой скобке разность квадратов
(60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2) = (60-59)(60+59) + (58-57)(58+57) +..+(2-1)(2+1) =
= 1(60+59) + 1(58+57) +..+1(2+1) = 60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1
Получилась сумма чисел от 1 до 60, которая одинакова
60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1 = (1 + 60)*60/2 = 61 * 30 = 1830
В каждой скобке разность квадратов
(60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2) = (60-59)(60+59) + (58-57)(58+57) +..+(2-1)(2+1) =
= 1(60+59) + 1(58+57) +..+1(2+1) = 60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1
Получилась сумма чисел от 1 до 60, которая одинакова
60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1 = (1 + 60)*60/2 = 61 * 30 = 1830
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов