решить неравенство х-4корень из х+4-1amp;lt;0

Область возможных значений (ОДЗ): x gt;= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 lt; 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 lt; 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства lt;= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть lt; 0 при x lt; 1, то есть неравенство выполняется при x lt; 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 lt;= х lt; 1.
Пусть x gt;= 1.
Возведем обе доли неравенства в квадрат
(x - 1)^2 lt; 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 lt; 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 lt; 0
Равенство верно на промежутке меж корнями уравнения.
Корешки х1 = -3, х2 = 21, неравенство производится для -3 lt; х lt; 21, с учетом x gt;= 1 получаем 1 lt;= х lt; 21.
Соединяем условия -4 lt;= х lt; 1 и 1 lt;= х lt; 21, получаем
Ответ: -4 lt;= х lt; 21.