1 ответ
Амина Косатухина
1) a) решаем как квадратное: log4(x) = t ( ОДЗ: хgt;0)
2t +5t -3 = 0
D = b -4ac = 25 -4*2*(-3) = 49gt;0(2к)
t1 = (-5+7)/4 = 1/2
t2= (-5 -7)/4 = -3
a)t=1/2
log4(x) = 1/2
х = 4^1/2 = 2
х = 2
б) t = -3
log4(x) = -3
x = 4^-3= 1/64
х = 1/64
Ответ: 2; 1/64
б) Учтём, что 1/64= 2^-6, log0,5(x) = log2(x)/log2(0,5) = -log2(x)
ОДЗ: x gt; 0
Сейчас наше уравнение имеет вид:
x^(-log2(x) -1) = 2^-6 Прологарифмируем по основанию 2:
(-log2(x) -1)log2(x) = -6log2(2),
log2(x) = t
(-t-1)*t = -6
-t -t +6 = 0
t + t - 6 = 0
По т. Виета t1 = -3 и t2 = 2
a) t=-3
log2(x) = -3
x = 2^-3= 1/8
x = 1/8
б) t= 2
log2(x) = 2
x = 2 = 4
x = 4
Ответ: 1/8; 4
2) Первое уравнение примет вид: х-у = -6
2-ое уравнение воспримет вид: х у = 9*2 ( ОДЗ х gt;0, y gt;0)
Наша система имеет вид:
х - у = -6
х у = 18 Решаем подстановкой: х = у - 6
подставим во второе уравнение:
у (у-6) = 18
у - 6у -18 = 0
у1 = 3 + 27 = 3 + 33
у2 = 3 - 27 = 3 - 33 ( не подходит по ОДЗ)
х1 = у - 6 = 3 + 33 - 6 = 33 - 3
х2 = у - 6 = 3 - 33 -6 = -3 - 33 ( не подходит по ОДЗ)
Ответ: х = 3 + 33
у = 33 - 3
2t +5t -3 = 0
D = b -4ac = 25 -4*2*(-3) = 49gt;0(2к)
t1 = (-5+7)/4 = 1/2
t2= (-5 -7)/4 = -3
a)t=1/2
log4(x) = 1/2
х = 4^1/2 = 2
х = 2
б) t = -3
log4(x) = -3
x = 4^-3= 1/64
х = 1/64
Ответ: 2; 1/64
б) Учтём, что 1/64= 2^-6, log0,5(x) = log2(x)/log2(0,5) = -log2(x)
ОДЗ: x gt; 0
Сейчас наше уравнение имеет вид:
x^(-log2(x) -1) = 2^-6 Прологарифмируем по основанию 2:
(-log2(x) -1)log2(x) = -6log2(2),
log2(x) = t
(-t-1)*t = -6
-t -t +6 = 0
t + t - 6 = 0
По т. Виета t1 = -3 и t2 = 2
a) t=-3
log2(x) = -3
x = 2^-3= 1/8
x = 1/8
б) t= 2
log2(x) = 2
x = 2 = 4
x = 4
Ответ: 1/8; 4
2) Первое уравнение примет вид: х-у = -6
2-ое уравнение воспримет вид: х у = 9*2 ( ОДЗ х gt;0, y gt;0)
Наша система имеет вид:
х - у = -6
х у = 18 Решаем подстановкой: х = у - 6
подставим во второе уравнение:
у (у-6) = 18
у - 6у -18 = 0
у1 = 3 + 27 = 3 + 33
у2 = 3 - 27 = 3 - 33 ( не подходит по ОДЗ)
х1 = у - 6 = 3 + 33 - 6 = 33 - 3
х2 = у - 6 = 3 - 33 -6 = -3 - 33 ( не подходит по ОДЗ)
Ответ: х = 3 + 33
у = 33 - 3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов