Алгоритм квадратного неравинства

9x(x+5)lt;7x^2+37x+42
9x^2+45x-7x^2-37x-42lt;0
2x^2+8x-42lt;0
Найдем нули функции. Для этого решим уравнение:
2x^2+8x-42=0 :2
x^2+4x-21=0
D=4^2-4*(-21)=100
x1=(-4-10)/2=-7
x2=(-4+10)/2=3
Запишем неравенство так:
(x+7)(x-3)lt;0
Отметим на числовой прямой отысканные точки(корешки уравнения):

______+______(-7)______-_______(3)_____+_______

Ответ: x принадлежит (-7;3)