Докажите что при всех значениях х выражение х-10х+26 воспринимает положительные значения

1 способ:
x^2-10x+26= (x-5)^2+1
Квадрат числа всегда положителен. Также положительна и сумма квадрата и естественного числа.

2 метод( может, не очень верный)
Раз данное выражение воспринимает положительные значения, то запишем это условие так:
x^2-10x+26gt;0
Графиком функции является парабола с ветвями ввысь, чтоб она принимала положительные значения при любых Х, дискриминант обязан быть lt;0. Проверим:
D=(-10)^2-4*26=-4 lt;0
Что и требовалось обосновать.