25^x+1amp;lt;6*5^x+1-515 баллов

25^(x+1)lt;6*5^(x+1)-5

(5^(x+1))-6*5^(x+1)+5lt;0 показательное квадратное неравенство. замена переменных:
5^(x+1)=t, tgt;0

t-6t+5lt;0 способ промежутков:
1. t-6t+5=0. t=1, t=5
             +               -                    +
2.   -----------(1)------------(5)--------------gt;x

3. tgt;1, tlt;5

обратная подмена:

tgt;1. 5^(x+1)gt;1. 5^(x+1)gt;5. основание степени a=5, 5gt;1 символ неравенства не меняем
x+1gt;0.  xgt;-1

tlt;5. 5^(x+1)lt;5. 5^(x+1)lt;5. a=5, 5gt;1
x+1lt;1. xlt;0

ответ: x(-1;0)

25^x+1lt;6*5^x+1-5
5^2x+1lt;6*5^x-4
5^x-6*5^x+5lt;0
З.П. 5^x=t
t-6t+5lt;0
D=36-20=16
t=6+-4/2=5;1
ОЗП
5^x=5
5^x=1
xlt;1
xgt;0

x(0, 1)