Решите систему уравнений х-у=10 х^2-у^2=240

Решение:

В данном случае можно разность квадратов разложить на множители. Одним из этих множителей будет являться x - y, равным 10. Остается это выражение:

Т.о., мы можем поменять эту систему последующей:

Решая способом суммы, мы получаем, что 2x = 34, x = 17, а y = 7 из первого уравнения.

X-y=10
(x-y)(x+y)=240x+y=240:10=24
прибавим
2x=34
x=17
y=17-10
y=7
(17;7)