1 ответ
Игорь Репенько
Воспользуемся аксиомой Безу, поточнее, её следствием, которое утверждает, что: ЕСЛИ ЧИСЛО t ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ МНОГОЧЛЕНА Р(Х), ТО МНОГОЧЛЕН ДЕЛИТСЯ БЕЗ ОСТАТКА НА ДВУЧЛЕН "x-t".
В нашем случае двучлен x-t=x+1,где t=1.
Поглядим, является ли число "1" корнем многочлена. Если да, то сумма всех коэффициентов многочлена должна быть одинаковой нулю.
Подставим "1" заместо х в формулу многочлена:
1^1000+a*1^2+9=1+a+9=a+10; a+10=0; a=-10
Запишем многочлен так: x^1000-10x^2+9 и увидим, что сумма всех коэффициентов одинакова нулю. Означает, "1" - корень многочлена при а=-10, и многочлен без остатка делится на двучлен (х+1).
Ответ:a=-10
В нашем случае двучлен x-t=x+1,где t=1.
Поглядим, является ли число "1" корнем многочлена. Если да, то сумма всех коэффициентов многочлена должна быть одинаковой нулю.
Подставим "1" заместо х в формулу многочлена:
1^1000+a*1^2+9=1+a+9=a+10; a+10=0; a=-10
Запишем многочлен так: x^1000-10x^2+9 и увидим, что сумма всех коэффициентов одинакова нулю. Означает, "1" - корень многочлена при а=-10, и многочлен без остатка делится на двучлен (х+1).
Ответ:a=-10
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов