f(x)=7-6x-3x^2 f(x)=x^4-2x^2+1найти точка максимум, минимум

f(x) = 7 - 6x - 3x

Найдём производную f'(x)

f'(x) = -6 - 6x

f'(x) = 0

-6 - 6x = 0

x = -1

f'(x) 0 при x(-, -1] и f'(x) lt; 0  при x(-1, +) как следует x = -1 - максимум.

Ответ: максимум в точке x = -1

f(x) = x - 2x + 1

f'(x) = 4x - 4x

f'(x) = 0

4x - 4x = 0

4x(x - 1) = 0

x = -1, x = 0, x = 1

При x (-, -1) f'(x) lt; 0 и при x[-1, 0] f'(x) 0 как следует x = -1 - минимум

При x[-1, 0] f'(x) 0 и при x(0, 1) f'(x) lt; 0 отсюда x = 0 - максимум

При x(0, 1) f'(x) lt; 0 и при x[1, +) f'(x) 0 отсюда следует, что x = 1 - минимум

Ответ: минимум в точках x = -1 и x = 1. Максимум в точке x = 0