Решить неравенство: log (10-x) по основанию 1/6 + log (х-3) по

-1 представим в виде логарифма с этим же основанием: -1 = log1/6(6)
теперь неравенство смотрится:
log1/6(10 - x) + log1/6(x - 3)  log1/6(6)
Потенцирум, беря во внимание ОДЗ, получим систему неравенств:
(10 - х)(х -3)  6,  10х +3х -х -30 -6  0, -х +13х -36  0 (*)
10 - х gt;0(**)
x - 3 gt; 0 (***)
решаем (*)
-х + 13х -36  0 корешки по т. Виета 4 и 9
х(- ; 4] [9; +)
решаем (**)
10 - х gt; 0
-x gt; -10
x lt; 10
решаем(***)
х -3 gt;0
x gt; 3
Общее решение для 3-х неравенств: х (3; 4]  [ 9; 10)