Помогите решить интеграл, Даю 40 баллов!

Подмечаем, что x-1=(x-1)(x+x+1), представляем дробь 1/(x-1) в виде суммы двух дробей A/(x-1)+(Bx+C)/(x+x+1). Умножив первую дробь на x+x+1,  а вторую на (x-1), получим уравнение (Ax+Ax+A+Bx-Bx+Cx-C)/(x-1)=1/(x-1). Приравнивая числители, получаем x(A+B)+x(A-B+C)+(A-C)=x. Так как справа членов с x нет, то A+B=0, Для коэффициента при следует x: A-B+C=1. Третье же уравнение имеет вид A-C=0. Решая эти три уравнения, обретаем A=1/3, B=-1/3, C=1/3. Тогда x/(x-1)=1/(3(x-1))-(x-1)/(3(x+x+1)), и интеграл распадается на 2: =1/3*dx/(x-1)-1/3*(x-1)dx/(x+x+1). 1-ый интеграл равен 1/3*ln(x-1), а так как (x-1)dx=1/2*d(x+x+1)-3/2*dx, то 2-ой интеграл распадается на 2: 1/2d(x+x+1)/(x+x+1)-3/2dx/(x+x+1). Тут 1-ый интеграл равен 1/2*1/ln(x+x+1), а для нахождения второго выделим в знаменателе полный квадрат: dx/(x+x+1)=dx/((x+1/2)+3/4)=d(x+1/2)/((x+1/2)+(3/2)). Это теснее "табличный" интеграл, предлагаю дописать ответ без помощи других.

Решение гляди во вложении