при каких значениях k ровная y=kx-2не имеет общих точек ни с

Решим 

x+3x-1=kx-2        x+(3-k)x+1=0   D=(3-k)-4
решений нет, если при некотором k Dlt;0 то при этом k нет скрещения кривых.
(3-k)lt;4     -2lt;3-klt;2       -klt;-1   kgt;1   -kgt;-5   klt;5
k(1;5)  i

x-x+2=kx-2     x- x(1+k) +4 =0
Dlt;0(1+k)-16lt;0
       (1+k)lt;16    -4lt; 1+klt;4       -5 lt;klt;3
k(-5;3)  ii

интервалы i и  ii  дают общий ответ  k(1;3)