при увеличении на одинаковую длину всех сторон прямоугольника размерами 2м на

Пусть х - длина, га которую прирастили длину и ширину прямоугольника.
х gt; 0, так как стороны прямоугольника прирастили.
Тогда 2+х - новая ширина.
4+х - новая длина.
24 - площадь исходного прямоугольника.
(2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника.
1) Уравнение:
(2+х)(4+х) = 3(24)
8 + 4х + 2х + х^2 = 24
х^2 + 6х + 8 - 24 = 0
х^2 + 6х - 16 = 0
Дискриминант = корень из ( 6^2 + 416) =
= корень из (36+64) = корень из 100 = 10
х1 = (-6+10)/2=4/2=2
х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку хgt;0.
2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника.
3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.

Ответ: 4 м; 6 м.

Проверка:
1) 24=8 кв.м - площадь начального прямоугольника.
2) 46=24 кв.м - площадь нового прямоугольника.
3) 24:8=3 раза- во столько раз возросла площадь прямоугольника.