Помогите пожалуйста 357(а,б) Тема: математическая модель 

357 a)
Пусть стороны прямоугольника a и b
P=2(a+b)
S=ab

2(a+b)=80  a+b=40
ab=375     

Решаем систему 2-ух уравнений с двумя перемнными способом подстановки
a+b=40        b=40-a
ab=375

a(40-a)=375
40a-a-375=0
a-40a+375=0
D=1600-4375=100
a=(40-10)/2=15  или    а=(40+10)/2=25
b=40-15=25                b=40-25=15
Ответ. стороны прямоугольника 15 см и 25 см

357 б)

Р=80
P=2(a+b)
a+b=40      b=40-a      0a40      0b40
S=ab
S(a)=a(40-a) =40a-a
исследуем S(a) на экстремум на отрезке [0;40]
Найдем производную
S(a)=40-2a
S(a)=0
40-2a=0
a=20
точка а=20 - точка максимума, так как при переходе через точку а=20 производная меняет символ с - на +
       -                +
[0]-----------(20)-----------[40]
b=20
Ответ. Величайшую площадь имеет квадрат