решите систему уравнений:[tex] left x^2 + y^2 + x+y=2

Интересная система, сейчас попробую!

Тут можно из второго уравнения вынести, к примеру, x^2+x =(4+y^2+y)/2

Подставляем в 1-ое уравнение: (4+y^2+y)/2+y^2+y=2
Под общий знаменатель: (4+y^2+y+2y^2+2y)/2=2 4+3y^2+3Y=4  3y^2+3y=0 3y(y+1)=0 
Тогда y=0y=-1

Подставляем по очереди оба значения во второе уравнение:

y=0 : 2x^2+2x=4 x^2+x=2. Получаем корни x1,2 = -2; 1
y=-1 :2x^2+2x=4. Те же корешки - x1,2 = -2; 1

То есть мы получаем четыре пары корней (-2;0) (-2;-1)(1;0)(1;-1)

Проверка указывает, что они является решениями системы.