Найдите сумму целых значений параметра а, при которых система уравнений[tex] left

Не знаю, устроит ли вас такое решение.

Складывая два ур-ния почленно, получаем
x + y + x  + y  + z = z + a - 6a + 4,5 исключаем z
x + y + x  + y  =  a - 6a + 4,5  дополняем до полных квадратов левую часть
x + x + 0,25 + y + y + 0,25 = a -6a + 4,5 + 0,5
(x + 0,5) + (y + 0,5) = a -6a +5  левая часть при любых x, y больше либо одинакова нулю. Решений нет, если 
a - 6a + 5 lt; 0
корешки а1 = 1, а2 = 5
(а - 1) * (а - 5) lt; 0
Целые решения неравенства: 2; 3; 4
Сумма решений 9
Ответ: 9