Арифметики на помощь, нужно завтра сдать! Необходимо походовое решение!Обосновать, что при

Question

Арифметики на помощь, нужно завтра сдать! Необходимо походовое решение!Обосновать, что при

Арифметики на помощь, необходимо завтра сдать! Необходимо походовое решение!
Доказать, что при любом естественном n имеет место неравенство
$S _n = \frac1 2^2 + \frac1 3^3 +...+ \frac1 n^2 \ \textless \ 1$

Задать свой вопрос

Tatjana Elifanova 2019-08-12 06:52:06

В условии во 2-ой дроби знаменатель быстрее всего 3^2, а не 3^3

Ivan Barnohadzhaev
Алгебра
2019-08-12 06:46:27
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сравните корешки выражений 654+x=726+94 и y-326=346+124

опишите как люди используют горные породы в вашей местности. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Запишите в виде обычной дроби числа: 0,3 0,7 0,07

There are two children in the Smirnov family

Помогите пожалуйста. Можно с изъяснениями.

Раскрой скобки .Спиши слова .подчеркни парную согласную.

разложите на множители : 1)х^2 - у^2 +х - у .2)

Воспитанники 6 quot;аquot; собирали деньги для спонсорской помощи жирафам в зоопарке.

Разложите на множители:1) 15сх+2су-сху-30с2) х^3+х^2у+х^2+ху

Милена Милушева · Answer 1 · 2019-08-12 06:51:19+3:00

Для хоть какого естественного ngt;1 правосудно неравенство
$\frac1n^2lt;\frac1n(n-1)$ lt;=gt;
$n^2gt;n(n-1)$
$n^2gt;n^2-n$
$0gt;-n$ ,что явно

а так как $\frac11*2+\frac12*3+....+\frac1n(n-1)=$
$\frac2-11*2+\frac3-22*3+...\fracn-(n-1)n(n-1)=$
$1-\frac12+\frac12-\frac13+...+\frac1n-1-\frac1n=$
$1-\frac1n$

то $S_n=\frac12^2+\frac13^2+...+\frac1n^2lt;$
$\frac11*2+\frac12*3+..+\frac1n(n-1)=1-\frac1n$
$S_nlt;1-\frac1nlt;1$

более взыскательно можно доказать используя в подтверждении способ мат. индукции...

О проекте

Арифметики на помощь, нужно завтра сдать! Необходимо походовое решение!Обосновать, что при

Добро пожаловать!