Помогите исследовать функцию, пожалуйстаy=1/3(x^316x^2+69x54)

1.Область определения функции вся числовая ровная ( Огромное количество действительных чисел
2.Область значения функции вся числовая ровная. Функция постоянна на всей области определения функции.
3. Найдём промежутки  монотонности и точки экстремума
Для этого найдём производную Она одинакова 3х-32х+69
Найдём стационарные точки  1/3(3х-32х+69)=0
                                                       (3х-32х+69)=0
                                                     Д=1024-828=196
                                                   х1=(32-14)/6=3
                                                   х2=(32+14)/6=46/6=7 2/3
3х-32х+69=(х-3)(х-7 2/3)


_______+_____3_______-____________7 2/3_______+__________

Функция возрастает на промежутках (-; 3) и (7 2/3; +)
Функция убывает на интервале (3;7 2/3)

В точке х=3 производная меняет символ с "+" на "-" , значит при х=3 функция достигает наибольшего значения
у=1/3*(3-16*3+69*3-54)=9-48+69-18=12
А (3;12) точка максимума
В точке х=7 2/3=23/3 функция меняет символ с "-" на "+"  означает в этой точке функция принимает минимальное значение

у=1/3((23/3)-16*(23/3)+69*23/3-54)=12167/81-8464/27+1587/9-54/3=
12167/81-25392/81+14283/81-1458/81=-337/81=-4 13/81
В(7 2/3 ; -4 13/81)  точка минимума

Осталось выстроить график функции. Можно окончательно отыскать ещё точки перегиба, но для школы это наверняка не надобно.