Решите уравнение f039;(x) = 0[tex]f(x)=fracx^2+2x+3x^2+2x+5[/tex]Я решаю

Question

Решите уравнение f039;(x) = 0[tex]f(x)=fracx^2+2x+3x^2+2x+5[/tex]Я решаю

Решите уравнение f'(x) = 0
$f(x)=\fracx^2+2x+3x^2+2x+5$

Я решаю так:
$\fracx^2+2x+3x^2+2x+5\\ (x^2+2x+3)'=2x+4;\\(x^2+2x+5)'=2x+4;\\\frac(2x+4)(x^2+2x+5)-(x^2+2x+3)(2x+4)(x^2+2x+5)^2$
Упрощение выражения в числителе занимает времени, расписывать долго, в итоге получаю:
$\frac4x+4(x^2+2x+5)^2=0\\1)x=-1\\2)x^2+2x+5=0\\D\ \textless \ 0\\x=-1$

Всё решается так или можно намного проще решить?

Задать свой вопрос

Алексаняк Кира 2019-08-12 10:07:30

Производные одинаковы не 2x+4, а 2x+2. Опечаток сделал при переписывании сюда, в остальном верно

Пашка Нопин
Алгебра
2019-08-12 10:02:36
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сформулируйте и выведите на экран массив из 9 частей, каждые три

Помогите пожалуйста с английским

Найди устойчивые обороты речи. Растолкуй их значения.1. Посиживать в лесу на

Помогите решить чему одинакова сумма коэффициентов многочлена приобретенного в результате записи

Выпишите два трудных предложения

Построить график уравнения:(X+1)(y-2)=0Заранее спасибо:)

найти производную функции f(x)=(5x^7-x^6+x)/cos x

Он по праву может почитаться Большим: за всю свою жизнь не

Как перевести численный и именной масштаб в линейный?

морфологический разбор слова приехала

Емотин Андрей · Answer 1 · 2019-08-12 10:06:40+3:00

Емотин Андрей 2019-08-12 10:06:40

$f(x) = \fracx^2 + 2x + 3x^2 + 2x + 5 = \fracx^2 + 2x + 5 - 2x^2 + 2x + 5 = 1 - \frac2x^2 + 2x + 5\\\\amp;10;f'(x) = \frac2(2x + 2)(x^2 + 2x + 5)^2 = \frac4x + 4(x^2 + 2x + 5)^2 = 0\\\\amp;10;x^2 + 2x + 5 \ne 0; \ (D = 4 - 20 = -16 \ \textless \ 0)\\\\amp;10;4x + 4 = 0, \ \boxedx = -1$

Упростить можно на первом шаге, преобразовав выражение от которого требуется отыскать производную.

Софья Можаитинова 2019-08-12 10:09:05

Рад вас созидать! Помню в прошедшем много посодействовали мне с задачками)

Даниил Фильканин 2019-08-12 10:13:35

Не так давно профиль восстановил.

Хронусов Никита 2019-08-12 10:15:58

Так, 3 в числителе мы представили как 5-2, это понятно. Но каким образом (x^2+2x+5) преобразовали в 1?

Олег Бунцев 2019-08-12 10:23:10

(x^2 + 2x + 5)/(x^2 + 2x + 5) - 2/(x^2 + 2x + 5)

Немкюль Арсений 2019-08-12 10:24:43

Уменьшили числитель и знаменатель, которые у первой дроби равны.

Максимка Кариов 2019-08-12 10:32:25

Частый приём при взятии интегралов, кстати.

Геннадий Шапорин 2019-08-12 10:39:55

до интегралов ещё не дошел

Даниил Кондурков 2019-08-12 10:45:52

Дойдёшь ещё)

Milena Bahur 2019-08-12 10:46:49

О, сообразил! спасибо огромное! конечно, это намного упрощает вычисление! Не взирая написал.

Епидгалова Милана 2019-08-12 10:51:06

с возвращением вас! С вашей поддержкою многому выучимся тут)

О проекте

Решите уравнение f039;(x) = 0[tex]f(x)=fracx^2+2x+3x^2+2x+5[/tex]Я решаю

Добро пожаловать!