решите уравнение с параметром НЕ графическиОтвет обязан получиться [4;+беск), а у

Долго мыслила над этим заданием, но у меня тоже а=4.

Даже если брать хоть какое число из интервала [4;+ беск.), икс не будет единственным корнем.

А у меня уже вышло, если интересно, могу сбросить решение

Сбросьте,пожалуйста)

Возьми a = 5. (x - 10)*корень(x - 25 + 12) = (x - 10)*корень(x - 13). x1 = 10, x2 = 13. Ответ [4; +oo) неправильный)

(x - 2a)*(x - 5a + 12) = 0
Независимо от значения квадратного корня,
один корень уравнения всегда будет x = 2a.
Этот корень уравнения будет единственным, если:
1) Скобка и корень имеют одинаковые корешки.
x = 2a
x - 5a + 12 = 0
2a - 5a + 12 = 0
-3a + 12 = 0
a = 4; x = 8
2) Число под квадратным корнем больше 0 при любых х и а.
Тут х не зависит от а, и совсем не равен 2a.
Но этого не может быть, поэтому что функция линейная.
3) Число под корнем меньше 0 при x = 2a.
2a - 5a + 12 lt; 0
12 - 3a lt; 0
3a gt; 12
a gt; 4.
К примеру, при а = 5 получаем:
(x - 10)*(x - 25 + 12) = (x - 10)*(x - 13) = 0
Но при x = 10 под корнем будет 10 - 13 = -3 lt; 0
Поэтому x = 10 теснее корнем не является. Остается x = 13.
Таким образом, а = [4; +oo).