Прошу. Решите пожалуйста вот эту систему. Спасибо. x^2-y^2=8 x-y=a

x^2-y^2 это икс квадрат и игрик в квадрате.

(х^2+y^2-8x)(x+y)=0 разбивается на (х^2+y^2-8x)=0 и (x+y)=0 или х^2+y^2-8x=0 и  x+y=0  х^2-8x+y^2=0  или х^2-2*4x+16 -16+y^2=0 либо (х-4)^2+y^2=16 или (х-4)^2+y^2=4^2 это равнение окружности с центром в точке (4;0) и радиусом 4уравнение x+y=0  можно переписать в виде  y=-x уравнение прямой-биссектриса 2-ой и четвертой координатной плоскости) Все строится-окружность и прямая-в одной системе координат

Одну минуту

мне нужно отыскать, при каком значении "a" система имеет единственное решение.

Прошу ответь.

Смотрите, система имеет ед. решение, когда приобретенные прямые пересекаются. Смотрится это так: a1/a2 не = b1/b2 и = c1/c2, где a - коэффициенты при x, b - при y, c - при значении после знака =. Просто представьте, что ваша система - дробь. Получится, что a[при x^2]/a[при x] не = b[при y^2]/b[при y] и = 8/с[при пер-ой a]. С долями до знака = у нас всё сходится, т к при y^2 к-т =1, а при y=-1. Необходимо, чтобы a[при x^2]/a[при x] было = 8/c[при a]. К-т при a=1. Как следует, a=8.

Выходит система
y = (20+5x) / 2
2x - 5*(20+5x) / 2=-8
и просто решаем, домножим на 2
4x - 100 - 25x + 16 = 0
-21x - 84 = 0
-21x = 84
x = -4
подставляем x в уравнение получаем y = 0
Ответ: (-4;0)  точно не знаю