Обоснуйте, что если одно из двух слагаемых делится на естественное число

Пусть  n = a + b, где  a делиться на m а b не делиться на m.
От неприятного пусть n делиться на m, тогда n = k*m, для некого естественного k, либо a+b=k*m, поделим левую и правую часть на m.
Получим: a/m+b/m=k, так как a делиться на m то a/m - естественное, а b/m нет! Сумма естественного и нецелого не может быть естественным числом.
А так как k- натуральное получаем противоречие