Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примерыОчень необходимо,заблаговременно спасибо

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примерыОчень необходимо,заблаговременно спасибо

Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примеры
Очень необходимо,заблаговременно спасибо

Задать свой вопрос

Максим Ротонос
Алгебра
2019-08-14 18:00:56
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

решите задачку -на автомашине привезли в схожих бидонах 448 л молока

Памагите у меня вообщем голова неварит

Напиши маленькое сочинение рассуждение на тему Снежная царица Ханс Кристиан Андерсен

Какое количество теплоты будет нужно для того, чтобы расплавить кусочек свинца массой

как решить 2^2x-2^x-2=0

Что символизирует мак в Билорусии?

1 денгейсоставить предложения со словами апаратты, ызмет, ксас, жылдамды, тасымалдау.

трое друзей купили в складчину компьютерную забаву Антон отдал 159 руб.

слово баспахана по падежам

в трёх больших пакетах и четырёх малюсеньких содержится 550 гр печения

Лариков Вадим · Answer 1 · 2019-08-14 18:08:21+3:00

$1) \lim_x \to \infty ( \sqrt3x+1 - \sqrtx+5 )= \\infty-\infty \= \\ \\ \lim_x \to \infty \frac( \sqrt3x+1 - \sqrtx+5)( \sqrt3x+1 - \sqrtx+5)( \sqrt3x+1 - \sqrtx+5) = \lim_x \to \infty \frac3x+1-x-5 \sqrt3x+1 +\sqrtx+5 = \\ \\ =\lim_x \to \infty \frac2x-4 \sqrt3x+1 +\sqrtx+5 =\ \frac\infty\infty \= \lim_x \to \infty \frac \frac2xx - \frac4x \sqrt \frac3x+1x^2 + \sqrt \fracx+5x^2 =$
$= \lim_x \to +\infty \frac2- \frac4x \sqrt \frac3x+ \frac1x^2 + \sqrt \frac1x+ \frac5x^2 = \frac2- \frac4\infty \sqrt \frac3\infty+ \frac1\infty^2 + \sqrt \frac1\infty+ \frac5\infty^2 =\\ \\ = \frac2-0 \sqrt0+0+ \sqrt0+0 = \frac20 =\infty$

$2) \ \lim_x \to 0( \frac2x+1x+1 )^ \frac1x =\1^\infty \=\lim_x \to 0( \fracx+x+1x+1 )^ \frac1x=\lim_x \to 0( 1+ \fracxx+1 )^ \frac1x= \\ \\ =\lim_x \to 0( 1+ \fracxx+1 )^ \fracx+1x* \fracxx+1 * \frac1x= \lim_x \to 0 (e^\fracxx+1 * \frac1x) =\lim_x \to 0 (e^\frac1x+1 ) = \\ \\ = e^ \lim_x \to0 ( \frac1x+1)=e^ \frac10+1 =e^1=e$

$4) \lim_x \to \frac \pi 2 (sinx)^tgx=\1^\infty \= \lim_x \to \frac \pi 2 (1+sinx-1)^ \frac1sinx -1 *(sinx-1)*tgx \\ \\ = \lim_x \to \frac \pi 2 (e^(sinx-1)tgx)=e^ \lim_x \to \frac \pi 2 (sinx-1)tgx$

Найдем раздельно предел показателя, произведя подмену х/2, на
х-/2 0:

$\lim_x \to \frac \pi 2 (sinx-1)tgx= \left[\beginarraycx- \frac \pi 2 =t \\x= \frac \pi 2+tamp;t \to 0 \\ \endarray\right] = \\ \\ \lim_t \to0 (sin(\frac \pi 2+t)-1)tg(\frac \pi 2+t)= \lim_t \to 0 (cost-1)*(-ctgt) = \\ \\ =\lim_t \to 0- (1-cost)*(-ctgt) =\lim_t \to 0 (1-cost)* \frac1tgt =$

Дальше пользуемся таблицей эквивалентности: сменяем
1-cost на t/2
tgt на t

$= \lim_t \to 0 \fract^22 * \frac1t =\lim_t \to 0 \fract2 = \frac02 =0$

$e^ \lim_x \to \frac \pi 2 (sinx-1)tgx=e^0=1$

О проекте

Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примерыОчень необходимо,заблаговременно спасибо

Добро пожаловать!