1. ( x^2 -2х у-3у^2=0amp;lt; ( x^2+2y^2=3

x-2xy-3y=0
x+2y=3

Решаем 1-ое уравнение.
Это однородное уравнение 2-ой ступени.
Разделяем на y.
Подмена переменной
х/у=t,
t-2t-3=0
D=4+12=16
t=-1   либо  t=3
x=-y   или  х=3у
Совокупность 2-ух систем
x=-y
x+2y=3

x=3y
x+2y=3

Решаем каждую систему способом подстановки
x=-y                                     x=1            x=-1
(-у)+2y=3      у=1      у=-1    или  у=1
x=3y                                     x=3(3/11)          x=-3(3/11)
(3у)+2y=3      11у=3   y=(3/11)  или    у=-(3/11)

О т в е т. (1;-1) (-1;1) (3(3/11) ;(3/11) ) (-3(3/11) ; -(3/11) )

См. графическое решение в приложении.

И второй метод

x-2ху-3у=0
х-2ху+у-4у=0
(х-у)-(2у)=0
(х-у-2у)(х-у+2у)=0
(х-3у)(х+у)=0

Та же совокупность 2-ух систем
x-3y=0
x+2y=3

x+y=0
x+2y=3