Найдите наибольшее возможное значение x+y, если x,y естественные числа, удовлетворяющие

1 метод. Повозившись немножко с выделением полного куба, можно увидеть, что здесь выделяется множитель х+у+8, потому уравнение можно переписать в виде (x+y+8)((2x-y-8)+3(y-8))=0.
Проверяется это раскрытием скобок и дробленьем всего уравнения на 4.
Отсюда следует, что или у=8, х=8, или х+у=-8. Т.к. х, у - естественные, то 2-ое невозможно, потому наивеличайшее значение х+у=8+8=16.

2 метод. По неравенству о средних при всех х,у0 получим
(x+y+8)/3(8xy)=8xy. Равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. Значит x+у=8+8=16.