Знаменито ,что АВ=4 см,ВС=5см и АС=3 см. обоснуйте методом от неприятного

1) Вычислим сумму наименьших расстояний: АВ+ВС= 4,3см+3,2см=7,5см=АС.

Как следует, точка В лежит меж точками А и С.

Может ли точка А лежать меж точками В и С?

Если бы она лежала междк точками В и С, то было бы ВА+АС=ВС. Но это не вероятно, так как по условию отрезок ВС меньше отрезка АС.

Может ли точка С лежать между точками А и В?

АС+СВ=АВ, АВ меньше АС (анологично точке А).

Ответ: Из трёх точек А, В, С только одна лежит между двумя иными. Это точка В.

2) Вычислим сумму меньших расстояний: DC+CE= 9см+7см=12см=DE.

Как следует, точка D не лежит меж точками С и Е. По другому было бы СD +DE=CE. Но это не вероятно, так как по условию CE меньше  чем DE.

DC+CE=DE=9см+7см=12см, значит точка С лежит меж точками D и E.