2/p arcsin(x+2)=1+по модулю log по основанию 2 (x2+x+1). Как это решить?

Так что ли?
$\frac2 \pi arcsin(x+2)=1+log_2(x^2+x+1)$
Тут необходимо применить условно оригинальный метод решения: отыскать области значений функций в левой и правой доли уравнения.
Арксинус это по определению угол на отрезке [-/2; /2]. То есть
-/2arcsin(x+2)/2
Домножим это двойное неравенство на 2/:
-1(2/)*arcsin(x+2)1
Таким образом левая часть уравнения принимает значения от -1 до 1 включительно.
Разбираемся сейчас с правой частью.
Здесь все еще проще, модуль от логарифма 0, как и хоть какой модуль, поэтому правая часть уж точно 1.
Но выше мы получили что левая часть 1, а означает равны эти доли могут быть только тогда когда сразу одинаковы единице.
Потому уравнение равносильно системе из 2-ух простых уравнений:
$\left \ \frac2 \pi arcsin(x+2)=1 \atop 1+log_2(x^2+x+1)=1 \right.$
Решаем и получаем x=-1.

О проекте

2/p arcsin(x+2)=1+по модулю log по основанию 2 (x2+x+1). Как это решить?

Добро пожаловать!