Найдите точки, в которых касательные к кривым f(x)=x^3x1 и g(x)=3x^24x+1 параллельны.

Обретаем производные: f'(x)=3x^2-1, g'(x)=6x-4.
Значение производной в точке касания определяет угловой коэффициент касательной в этой точке. Так как касательные параллельны, то производные можно приравнять (у касательных одинаковы угловые коэффициенты), потому 3x^2-1=6x-4lt;=gt;3x^2-6x+3=0lt;=gt;x^2-2x+1=0=gt;
=gt;x1=1,x2=1. f(1)=1^3-1-1=-1, g(1)=3*1^2-4*1+1=0. f'(1)=2, g'(1)=2.
Сочиняем уравнения касательных: f(x)=gt;y+1=2(x-1), y=2x-3,
g(x)=gt;y-0=2(x-1), y=2x-2. Ну, и для наглядности графики