на дощечке написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. разрешается стереть
На дощечке написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. разрешается стереть любые два числа и написать заместо них остаток от дробления суммы этих чисел на 11, после 124 таких операций на дощечке осталось одно число. какое это число?
Задать свой вопрос1 ответ
София Полоса
Так как остаток от дробления суммы на число равен остатку от деления на число от суммы остатков разделенья каждого слагаемого на число
т.е. в каком бы порядке мы бы не избирали числа, на доске остается остаток от разделения суммы всех данных чисел на число 11, так как после 124 операций все числа будут задействованы и остается только заключительный остаток.
1+2+3+...125=125*126:2=125*63=7875 дает при дроблении на 11 остаток 10, потому ответ 10
т.е. в каком бы порядке мы бы не избирали числа, на доске остается остаток от разделения суммы всех данных чисел на число 11, так как после 124 операций все числа будут задействованы и остается только заключительный остаток.
1+2+3+...125=125*126:2=125*63=7875 дает при дроблении на 11 остаток 10, потому ответ 10
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов