Помогите отыскать точки max и min [tex] fracxlnx [/tex]

1. обретаем производную
f'=(lnx-x*1/x)/ln^2x=(lnx-1)/ln^2x
обретаем критичные точки
приравняв к 0 производную
lnx-1=0
lnx=1 x=e;
при xgt;e производная положительна.
означает при переходе через критическую точку производная меняет символ
с - на +; и , как следует в точке имеется минимум