sin2x dx =Помогите решить интеграл sin^3(2x)dx

sin2x dx =
Помогите решить интеграл sin^3(2x)dx

Задать свой вопрос
1 ответ
 \int\limits sin^32x \,dx=-\frac12 \int\limits sin^22x \,d(cos2x)=-\frac12 \int\limits (1-cos^22x) \,d(cos2x)=   = -\frac12(cos2x- \frac13 cos^32x)+C
Денис Альбин
Извините, а что такое d(cos 2x)
Вероника Эйсак
d(cos 2x)=-2sin2xdx
Гомозенков Ваня
Спасибо, но не понятно, этого не проходили
Slavjan Prelkov
Это подстановка: sin^3(2x)dx=sin^2(2x)*sin2xdx=(1-cos^2(2x))*sin2xdx, Обозначим cos2x=t, тогда dt=-2sin2xdx, т к (1-cos^2(2x))*sin2xdx=(1-cos^2(2x))*(-1/2 *(-2sin2x))dx, то sin^3(2x)=-1/2 (1-t^2)*dt.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт