ху-у+х-5=0......Помогите прошу

Нужно решить уравнение в целых числах, предполагаю такое условие.
Здесь уместно сделать последующее, перенесём поначалу 5 на право:
xy - y + x = 5
Теперь мы можем вычесть из обеих долей уравнение 1 и с помощью группировки разложить левую часть на множители:
xy - y + x - 1 = 4
(xy - y) + (x-1) = 4
y(x-1) + (x-1) = 4
(x-1)(y + 1) = 4
выкладывать решение буду в несколько раз, чтоб нарушение не ставили, для этого разговариваю сходу.
Продолжаем.
У нас дано творение 2-ух каких-то ЦЕЛЫХ чисел, одинаковое 4. Здесь создадим перебор, какие целые делители имеет число 4? Возможн
ы такие композиции: 1*4; (-1) * (-4); 2 * 2; (-2) * (-2) и переставленные множители.
Отсюда,
x - 1 = 1                         x - 1 = 4                        x - 1 = -1                             x - 1 = -4    
y + 1 = 4                       y + 1 = 1                        y + 1 = -4                            y + 1 = -1


x - 1 = 2                                   x - 1 = -2
y + 1 = 2                                  y + 1 = -2

Из этих систем разыскиваем все пары (x;y):
(2;3); (5;0); (0;-5);(-3;-2);(3;1);(3;-3)