Доклад : Параболоид и его практическое применение . Не наименее 80

Эллиптическим параболоидом называется поверхность второго порядка, данная относительно умышленно выбранной системы координат своим уравнением: x2/p+y2/q=2z, p0, qgt;0 (1). Если p=q, то поверхность, данная уравнением 1 называется параболоидом вращения, так как выходит вращением параболы y2=2qz вокруг oz. В этом случае параметр q является параметром параболы. Пусть qgt;p. Если точка (x, y, z) лежит на поверхности эллиптического параболоида, то и точки (x, y, z) также лежат на этой поверхности. Следовательно, плоскости xoz и yoz являются плоскостями симметрии эллиптического параболоида, а сечения, интеллигентные данными плоскостями с поверхностью (1) основными плоскостями. Ось oz является осью симметрии. Верхушкой эллиптического параболоида величается точка скрещения поверхности с осью oz. В данном случае верхушкой поверхности является точка O(0, 0, 0).
Источник: http://uchim.org/algebra-i-geometrija/jellipticheskij-paraboloidПараболоиды (от Парабола и греч. idos вид) незамкнутые поверхности второго порядка, не имеющие центра. Различают два вида П.: эллиптический П. (рис. 1) и гиперболический П. (рис. 2). П. представляют собой два типа из общего числа 5 основных типов поверхностей второго порядка (см. Поверхности второго порядка). Чертами скрещения гиперболического П. со различными плоскостями места являются гиперболы, параболы и прямые. Через каждую точку гиперболического П. проходят две прямолинейные образующие, и, таким образом, гиперболический П. представляет собой линейчатую поверхность. Для эллиптического П. есть плоскости, не пересекающиеся с ним. Если же плоскость пересекается с эллиптическим П., то чертой скрещения является или эллипс, или парабола. В соответствующей системе координат уравнения П. имеют вид: x2/2p + y2/2q = z (эллиптический П.), x2/2p y2/2q = z (гиперболический П.); тут р gt; 0 и q gt; 0.

либо

О проекте

Доклад : Параболоид и его практическое применение . Не наименее 80

Добро пожаловать!