Помогите, ПОЖАЛУЙСТА,,.Умоляю...помогите решить примеры..у меня алгебра- самая главная
Помогите, ПОЖАЛУЙСТА,,.Умоляю...помогите решить образцы..у меня алгебра- самая основная проблема(((( одни двойки( А вот по иным предметам все хорошо,гуманитарий я)
Задать свой вопрос1 ответ
Яна Изергина
7)Представим cos^2 x, как 1 - sin^2 x по главному тригонометрическому тождеству. (сущность этого представлена ниже)
4(1 - sin^2 x) + sin x = 1
4 - 4sin^2 x + sin x - 1 = 0
-4sin^2 x + sin x + 3 = 0
4sin^2 x - sin x - 3 = 0
Сейчас введём замену: пусть sin x = t, причём не забываем, что t lt;=1( по этому условию далее будем делать отбор корней). Выходим на квадратное уравнение и решаем его:
4t^2 - t - 3 = 0
D = 1 + 48 = 49
t1 = (1 - 7) / 8 = -6/8 = -3/4
t2 = (1 + 7) / 8 = 1
Оба корня нам подходят, так как по модулю меньше либо одинаковы 1. Помня о том, что t = sin x, возвращаемся:
sin x = -3/4 или sin x = 1
x = (-1)^k+1 * arcsin 3/4 + пиk x = пи/2 + 2пиn
Это ответ.
8)Тут мы решаем уже уравнение условно косинуса двойного угла(так удобнее), способ тот же самый - приводим к квадрату косинуса двойного угла и делаем подмену. Напишу решение без комментариев, по предшествующему уравнению всё должно быть светло, если мрачно - пишем в личку.
2sin^2 2x + cos 2x = 1
2(1 - cos^2 2x) + cos 2x - 1 = 0
2 - 2cos^2 2x + cos 2x - 1 = 0
-2cos^2 2x + cos 2x + 1 = 0
2cos^2 2x - cos 2x - 1 = 0
Сейчас теснее можно сделать подмену, пусть cos 2x = t, tlt;=1.
2t^2 - t - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
t1 = (1 - 3) / 4 = -2/4 = -1/2
t2 = 1
Оба корня подхдят нам.
cos 2x = -1/2 либо cos 2x = 1
2x = 2пи/3 + 2пиk 2x = 2пиn
2x = -2пи/3 + 2пиk x = пиn
x1 = пи/3 + пиk
x2= -пи/3 + пиk
Сейчас собираем все x, и записываем ответ.
9)Тут то же самое, решаем условно квадрата синуса x/2:
8(1 - sin^2 x/2) + 6sin x/2 - 3 = 0
8 - 8sin^2 x/2 + 6sin x/2 - 3 = 0
-8sin^2 x/2 + 6sin x/2 + 5 = 0
8sin^2 x/2 - 6sin x/2 - 5 = 0
пусть sin x/2 = t, t lt;= 1
8t^2 - 6t - 5 = 0
D = 36 + 160 = 196
t1 = (6 - 14) / 16 = -8/16 = -1/2
t2 = 20/16 gt; 1, отсюда следует, что этот корень не пригодится нам в дальнейшем
sin x/2 = -1/2
x/2 = (-1)^k+1 * пи/6 + пиk
x = (-1)^k+1 * пи/3 + 2пиk
Это ответ.
10)3sin x/2 = 2cos^2(x/2 + пи)
Сходу преобразуем правую часть, там стоит формула приведения, по правилу лошадиной головы раскрываем её, и имеем:
3sin x/2 = 2cos^2 x/2
Дальше решение знакомое по предшествующим уравнениям:
3sin x/2 - 2cos^2 x/2 = 0
Не буду далее решать, пробуй сама сейчас в качестве упражнения, тем более, что почти подобный пример был, со всеми вопросами в личку.
4(1 - sin^2 x) + sin x = 1
4 - 4sin^2 x + sin x - 1 = 0
-4sin^2 x + sin x + 3 = 0
4sin^2 x - sin x - 3 = 0
Сейчас введём замену: пусть sin x = t, причём не забываем, что t lt;=1( по этому условию далее будем делать отбор корней). Выходим на квадратное уравнение и решаем его:
4t^2 - t - 3 = 0
D = 1 + 48 = 49
t1 = (1 - 7) / 8 = -6/8 = -3/4
t2 = (1 + 7) / 8 = 1
Оба корня нам подходят, так как по модулю меньше либо одинаковы 1. Помня о том, что t = sin x, возвращаемся:
sin x = -3/4 или sin x = 1
x = (-1)^k+1 * arcsin 3/4 + пиk x = пи/2 + 2пиn
Это ответ.
8)Тут мы решаем уже уравнение условно косинуса двойного угла(так удобнее), способ тот же самый - приводим к квадрату косинуса двойного угла и делаем подмену. Напишу решение без комментариев, по предшествующему уравнению всё должно быть светло, если мрачно - пишем в личку.
2sin^2 2x + cos 2x = 1
2(1 - cos^2 2x) + cos 2x - 1 = 0
2 - 2cos^2 2x + cos 2x - 1 = 0
-2cos^2 2x + cos 2x + 1 = 0
2cos^2 2x - cos 2x - 1 = 0
Сейчас теснее можно сделать подмену, пусть cos 2x = t, tlt;=1.
2t^2 - t - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
t1 = (1 - 3) / 4 = -2/4 = -1/2
t2 = 1
Оба корня подхдят нам.
cos 2x = -1/2 либо cos 2x = 1
2x = 2пи/3 + 2пиk 2x = 2пиn
2x = -2пи/3 + 2пиk x = пиn
x1 = пи/3 + пиk
x2= -пи/3 + пиk
Сейчас собираем все x, и записываем ответ.
9)Тут то же самое, решаем условно квадрата синуса x/2:
8(1 - sin^2 x/2) + 6sin x/2 - 3 = 0
8 - 8sin^2 x/2 + 6sin x/2 - 3 = 0
-8sin^2 x/2 + 6sin x/2 + 5 = 0
8sin^2 x/2 - 6sin x/2 - 5 = 0
пусть sin x/2 = t, t lt;= 1
8t^2 - 6t - 5 = 0
D = 36 + 160 = 196
t1 = (6 - 14) / 16 = -8/16 = -1/2
t2 = 20/16 gt; 1, отсюда следует, что этот корень не пригодится нам в дальнейшем
sin x/2 = -1/2
x/2 = (-1)^k+1 * пи/6 + пиk
x = (-1)^k+1 * пи/3 + 2пиk
Это ответ.
10)3sin x/2 = 2cos^2(x/2 + пи)
Сходу преобразуем правую часть, там стоит формула приведения, по правилу лошадиной головы раскрываем её, и имеем:
3sin x/2 = 2cos^2 x/2
Дальше решение знакомое по предшествующим уравнениям:
3sin x/2 - 2cos^2 x/2 = 0
Не буду далее решать, пробуй сама сейчас в качестве упражнения, тем более, что почти подобный пример был, со всеми вопросами в личку.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов