ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА250,255,256(А),257(А)  

250,255,256(А),257(А)

да

250)
2002^100+3003^100=1001^100*2^100+1001^100*3^100=
1001^100*(2^100+3^100)=(2^100+3^100)*1001^100=
(2^100+3^100)*(7*11*13)^100=7^100*11^100*13^100*(2^100+3^100)
255)
так как a+7b делиться на  17 то a+7b можно записать так 
a+7b=17k      *10
10a+70b= 170k
10a+2b+68b=170k
10a+2b=170k-68b=34*(5k-2b)
означает 10a+2b делится на 34
256 А)
m^3+17m=m^3+18m-m=m^3-m+18m=m(m^2-1)+18m=m(m-1)(m+1)+18m. 
есть такая теорема что творенье трех попорядку идуших чисел делиться на 6
так как посреди m-1,m,m+1 найдется желая бы одно четное и одно число которое делится на 3(так как все числа идушие через 3 начиная с 0
делится на 3)
18m=6*3m это тоже делится на 6
означает можно вынести 6 и получится что M^3+17m делится на 6
257А)
a^3+26a+15=a^3-a+27a+15=a(a^2-1)+27a+15=a(a-1)(a+1)+3*(9a+5)
так как a*(a+1)*(a-1)делиться на 6(доказано на 256 задачке) то оно делится и на 3
означает  a^3+26a+15 делиться на 3