найдите величайшее значение функции f (x) = 18(0,5x  2)^2  (0,5x  2)^4 при  x  5   3.

Подмена (0.5x - 2)^2 = t
получили f(t) = 18t - t^2
корни t=0 и t=18
парабола, ветви вниз, ось симметрии параболы t=9
верхушка параболы f(9) = 18*9 - 9*9 = 81
при 0 lt;= t lt; 9 функция подрастает
при 9 lt; t lt;= 18 функция убыает
т.к. x-5 lt;=3
тогда -3 lt;= x-5 lt;= 3
2 lt;= x lt;= 8
означает 1 lt;= t lt;= 4
наибольшее значение будет при t=4 либо при x = 8
f(8) = 18*(0.5*8 - 2)^2 - (0.5*8 - 2)^4 = 18*4 - 16 = 56