Решить систему уравнений

Эта система имеет два решения: (3;1) и (-3; -1).

Поменяйте в первом уравнении x/y = t.
Тогда уравнение воспримет вид t + 1/t = 3 1/3, оно имеет два решения:
t1 = 3  и t2 = 1/3.
Вернувшись к замене, получим:
1) х = 3у
Тогда, подставив это во второе уравнение, обретаем: х1 = 3, у1 = 1, х1 = -3, у1 = -1.
2) у = 3х
Подставив это во 2-ое уравнение, получим х^2 = -1, реальных корней нет.