объясните как решать

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

объясните как решать

Растолкуйте как решать

Задать свой вопрос

Шакирзьянова Полина
Алгебра
2019-08-16 11:39:34
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

чем отличается образ жизни полипа и медузы

как уменьшить дроби 58 , 79

Две машины движутся на встречу со скоростями 60 км/час и 80

какой храм стал монументом победы в Российскей войне 1812 года??в СПБ.Помогите

Венера,Земля,Марс,Юпитер,Сатурн.Найдите излишний объект в этом перечне и растолкуйте свой выбор.

строение и функции лейкопластов

С вертолета, находящегося на вышине 300 м, скинули груз. Через какое

Засыпать-морфологический разбор

Окончи предложения. Предложение, которое состоит из--------, величается сложным. Запятая

составьте и запишите предложения с глаголами, употребив отрицательную частичку quot;неquot; слова для

Артём Сасаров · Answer 1 · 2019-08-16 11:40:43+3:00

1. Для начала перенесем все в левую сторону и приведем к одному знаменателю
$\frac4(x+9)-4(3-x)- (9-x^2) 4(3+x)(3-x) gt;0$
тк неравенство взыскательное довольно числитель умножить на знаменатель и приравнять нулю
$4(4x+36-12+4x-9+ x^2 )(3-x)(3+x)gt;0$
$-( x^2 +8x+15)(x+3)(x-3)gt;0$
Первую скобку разложим на множители, для этого решим уравнение
$x^2 +8x+15=0$
По т.Виета
$x_1 =-5$
$x_2 =-3$
Те $x^2 +8x+15=(x+5)(x+3)$
$(x+5)(x+3)(x-3)(x+3)lt;0$
(Не забываем поменять символ неравенства при умножении на отрицательное число)
$(x+5)(x-3) (x+3)^2 lt;0$
Заметим, что все точки выколотые, тк неравенство требовательное
____-5____-3_______3______
+ - - +
Расставим знаки на промежутках. Справа налево +, -,(тк х+3 в квадрате, то около точки -3 символ не обменяется)-, +
Нас интересуют промежутки с -, тк заключительнее неравенство lt;0
Ответ (-5;-3) и (-3;3)
2.Разложим все квадратные трехчлены на множители, найдя корешки по т Виета
$x^2 -10x+16=(x-8)(x-2)$
$x^2 -10x+24=(x-4)(x-6)$
$x^2 -6x+8=(x-4)(x-2)$
$\frac x^2 ( (x-8)^2 (x-2)^2(x-4)(x-6) )(x-4)(x-2) \leq 0$
Тк неравенство нестрогое, то надобно исключить те значения, при которых знаменатель равен 0 (тк на 0 делить нельзя)
$\left \ x^2 (x-8)^2 ( x-2)^2(x-6)(x-4)(x-2) \leq 0 \atop x \neq 4\\ x \neq 2 \right. \right.$
$x^2( x-8)^2( x-2)^3 (x-4)^2 (x-6) \leq 0$
Отметим на числовой прямой точки 0, 6,8-закрашенные, 2,4-выколотые( не входят в ОДЗ из второго неравенства)
___0___2___4___6___8___
+ + - - + +
Около точек 0, 4, 8 символ не изменяется, тк скобки в четной степени,если скобка в нечетной ступени (1,3,5,7 и тд), то знаки чередуются
Нас заинтересовывают промежутки с -(тк неравенство $\leq$ 0)
Ответ $(2;4)$ и $(4; 6)$
3.Разложим знаменатели на множители
$( x^2 -6x+9)( x^2 -7x+10)= (x-3)^2(x-5) (x-2)$
$-( x^2 -8x+15)=-(x-5)(x-3)$
Приведем к одному знаменателю
$\frac7x-6+(x-5)(x-2) (x-3)^2(x-5)(x-2) \leq 0$
$\frac7x-6+ x^2 -5x+6 (x-2)(x-3)^2(x-5) \leq 0$
Перейдем к системе $\left \ x(x+2)(x-2) (x-3)^2 (x-5) \leq 0 \atop (x-3)^2(x-2)(x-5) \neq 0 \right.$
Отметим на числовой прямой точки 0,-2-закрашенные, 2,3,5-выколотые
____-2___0____2_____3____5____
+ - + - - +
Ответ $[-2;0)$ $(2;3)$ $(3;5)$
4. Решим каждое неравенство раздельно
$16- x^2 \geq 0$
$-(x+4)(x-4) \geq 0$
$(x+4)(x-4) \leq 0$
$[-4;4]$
$x^2 +6xgt;0$
$x(x+6)gt;0$
$(-\infty;-6)$ и $(0;+\infty)$
$x^2 -x-2gt;0$
$(x-2)(x+1)gt;0$
$(-\infty;-1)$ и $(2; +\infty)$
Найдем пересечение всех решений
Ответ $(2;4]$

О проекте

объясните как решать

Добро пожаловать!