найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=4xe^x

Поначалу посчитаем производную, и найдем точки, где она одинакова нулю.
f'(x)=(4xe^x)' = (4x)'e^x + 4x(e^x)' = 4e^x + 4xe^x =4 (x+1)e^x. Выходит, что при х = -1 производная одинакова нулю. При х lt; -1 производная отрицательная (функция убывает), при xgt;-1 производная положительная - функция возрастает. Точка х = -1 - точка минимума.

Ответ: при х lt; -1 функция убывает, при x gt; -1 функция возрастает.