Аксиома. Отношение изоморфизма меж отчасти упорядоченными множествами является отношением

Хоть бы определение привели (бог с ним, что вопрос в категории "алгебра 5-9"). Изоморфизм здесь значит биективное отображение, сохраняющее порядок? Если так, то отношение изоморфизма:
1) рефлексивно:  в качестве изоморфизма можно брать тождественное отображение
2) симметрично: если есть биекция A -gt; B, то оборотное отображение B -gt; A (оно существует, т.к. прямое - биекция) будет сохранять порядок:
3) транзитивно: если есть биекция f: A -gt; B, биекция g: B -gt; C (обе сохраняют порядок), то gf: A -gt; C - биекция и хранит порядок.

Пародии на подтверждения:
2) для всех x, y из A x lt;= y lt;-gt; f(x) lt;= f(y), тогда для всех u, v из B u lt;= v lt;-gt; f-1(u)lt;=f-1(v)
(От неприятного: пусть не так. Обозначим f-1(u)=x и f-1(v)=y и получим противоречие с первым неравенством).
3) для всех x, y из A x lt;= y lt;-gt; f(x) lt;= f(y), для всех u, v из B u lt;= v lt;-gt; g(u)lt;=g(v)
x lt;= y lt;-gt; f(x) lt;= f(y) lt;-gt; gf(x) lt;= gf(y)