при каких значениях параметра a неравенство x^2+(2a+3)x+6a+1amp;lt;/=0 не имеет

Чтоб парабола не имела решений надобно чтоб ее значение было всегда больше нуля при всех x при некоторых тк парабола всегда положительна то если рассуждать графически то она не должна пересекать оси абсцис тк вышло бы что она может принимать и пол и отриц знач а тогда чтобы этого не произошло ее ветки обязаны быть размещены ввысь то есть agt;0 ,но тк a=1 то это условие производится.но здесь есть еще 1 условие чтоб yвgt;0 то есть ее минимальное значение было выше оси обсцис.оно не может лежать на ней тк в задании неравенство взыскательное ,а решений быть не обязано. Таким образом обязано вы подняться неравенство yв=-d/4a чтоD=(2a+3)^2-4*(6a+1)=4a^2-12a+5 тогда yв=-4a^2+12a-5/4gt;0 умножим обе доли на -4 получим не забывая поменять символ неравенства 4a^2-12a+5lt;0 ищем корешки нашего трехчлена D/4=36-20=16=4^2 a1=(6+4)/4=2,5 a2=(6-4)/4=1/2 раставляем знаки на координатной прямой в итоге нужный интервал где стоит минус a0,5;2,5 то есть ответ :a0,5;2,5 полагаюсь понятно объяснил?