Периметр ромба равен 40см, a его вышина 5 3см. отыскать наименьшую диогональ

Сторона ромба одинакова 40/4 = 10 см.
Проекция её на смежную сторону - (10-(53)) = 100-75 = 5 см.
То есть сторона делится напополам и в 2-ух прямоугольных треугольниках с общей высотой сторона равна меньшей диагонали:
D = a = 10 см.

У ромба все стороны одинаковы, потому Периметр равен 4*сторону.
Означает, сторона ромба одинакова  (см)
Далее пользуемся аксиомой Пифагора и обретаем половину наименьшей диагонали, т.к. высота поделила на 2 схожих прямоугольных треугольника.
половина диагонали равна  (см)
Значит, вся диагональ равна 5*2=10(см)
Ответ: 10 см