Обоснуйте, что при всех значениях переменных производится неравенство: a^2 + 2b^2
Докажите, что при всех значениях переменных выполняется неравенство: a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10gt;0.
Задать свой вопрос1 ответ
Женек Шлеккер
Докажите, что при всех значениях переменных выполняется неравенство: a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10gt;0.
Доказательство
Преобразуем левую часть неравенства
a + 2b + 2ab + b + 10 = (a + 2ab + b)+ b + b + 10 =
= (a + b)+ (b + 2*(1/2)b + 1/4) - 1/4 +10 = (a+b) +(b+(1/2)) + 39/4 gt;0
Анализируем сумму (a+b) 0 при всех значениях а и b, (b+(1/2)) 1/4 при любых значениях b. Потому (a+b) +(b+(1/2)) + 39/4 10
Неравенство подтверждено
Доказательство
Преобразуем левую часть неравенства
a + 2b + 2ab + b + 10 = (a + 2ab + b)+ b + b + 10 =
= (a + b)+ (b + 2*(1/2)b + 1/4) - 1/4 +10 = (a+b) +(b+(1/2)) + 39/4 gt;0
Анализируем сумму (a+b) 0 при всех значениях а и b, (b+(1/2)) 1/4 при любых значениях b. Потому (a+b) +(b+(1/2)) + 39/4 10
Неравенство подтверждено
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов