1) Решите уравнение2) Найдите область определения функции[tex]1) log_4 (x-3) - 1=log_4

1) ОДЗ функции:
x-3gt;0, xgt;3; x-6gt;0, xgt;6. Общее решение: xgt;6
Далее решаем уравнение:
1=log4(4)
log4((x-3)/4) = log4(x-6) - т.к. основания логарифмов одинаковы, то одинаковы и подлогарифмические выражения
(x-3)/4 = x-6
x-3 = 4x-24
3x=21, x=7 - удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: х=7

2) ОДЗ: 5^(6 - x^2) - 5^(x) gt;0
5^(6 - x^2) gt; 5^(x) - т.к. основания ступеней схожие и больше 1, то:
6 - x^2 gt; x
x^2 + x - 6 lt; 0
-3lt;xlt;2
Ответ: x(-3;2)