Корешки многочлена 4-ступени p(x) ,их в данном случае 4,сочиняют арифмитическую прогрессию

Question

Корешки многочлена 4-ступени p(x) ,их в данном случае 4,сочиняют арифмитическую прогрессию

Корешки многочлена 4-ступени p(x) ,их в данном случае 4,сочиняют арифмитическую прогрессию причем каждый из этих корней представим в радикалах 2 ступени.(это означает что его можно представить при помощи только рац чисел и квадратных корней) докажите что корешки многочлена p(x)+a (a-случайное число )тоже представимы в радикалах 2 ступени,если они существуют. при условии что все коэфиценты многочлена представимы в рад 2 степени.

Задать свой вопрос

Стефания Камалутдинова 2019-08-16 22:48:31

Меня зовут Ермат если занимательно

Лариса 2019-08-16 22:51:46

светло

Галина 2019-08-16 23:01:21

чуток погодя щас мне отлучится надо

Ivan Bazhenov
Алгебра
2019-08-16 22:45:44
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Перечислите основные ресурсные базы Рф.Помогите пожалуста!!!

очень срочно! помогите!задача на применение закона Архимедаquot;Мимо бревно суковатое плыло,Сидя,

помогиииииииииииииитеееееее

контрольную работу выполняло 100 второклассников. Оценку 5 получила [tex] frac14 [/tex]

площадь опоры всех ножек стула 20 см.Масса стула 2,5кг.Обусловьте давление стула

Верны ли следующие суждения о соц группах? А. В сообществе образование социальных

биссектриса величайшего из углов прямоугольного треугольника образует с противоположной

Поле засеяли 18 мая а убрали урожай 15 августа. сколько дней

найди к каждому устойчевому сочетанию в левой колонке обратное в правой

В реакцию разложения, сопровождающуюся изменением ступени окисления, вступает: 1)Mg(HCO3)2,

Леня · Answer 1 · 2019-08-16 22:51:53+3:00

$p(x)=a_1x^4+a_2x^3+a_3x^2+a_4x+a_5\\amp;10; x=\sqrtx_1\\amp;10; x=\sqrtx_1+b\\amp;10; x=\sqrtx_1+2b\\amp;10; x=\sqrtx_1+3b\\\\amp;10; p(x)+a=a_1x^4+a_2x^3+a_3x^2 + a_4x+a_5+a\\amp;10;y=\sqrty_1\\amp;10;y=\sqrty_2\\amp;10;y=\sqrty_3\\amp;10;y=\sqrty_4\\\\ amp;10;amp;10;amp;10;$

По аксиоме Виета для уравнение четвертой степени получаем соотношение
$4\sqrtx_1+6b = -\fraca_2a_1\\ \sqrtx_1(\sqrtx_1+b)+\sqrtx_1$ $(\sqrtx_1+2b)+\sqrtx_1(\sqrtx_1+3b)+(\sqrtx_1+b)(\sqrtx_1+2b)+...=\fraca_3a_1\\ \sqrtx_1(\sqrtx_1+b)(\sqrtx_1+2b)+\sqrtx_1(\sqrtx_1+2b)$ $(\sqrtx_1+3b).........=-\fraca_4a_1 \\ \sqrtx_1(\sqrtx_1+b)(\sqrtx_1+2b)$ $(\sqrtx_1+3b)=\fraca_5a_1\\\\ \sqrty_1+\sqrty_2+\sqrty_3+\sqrty_4=-\fraca_2a_1\\$
\sqrty_1y_2+\sqrty_1y_3+\sqrty_1y_4+\sqrty_2y_3...+ = \fraca_3a_1 \\ \sqrty_1y_2y_3+\sqrty_1y_2y_4 [/tex]

$\left \ 4\sqrtx_1+6b=\sqrty_1+\sqrty_2+\sqrty_3+\sqrty_4amp;10; \atop \sqrtx_1(\sqrtx_1+b)(\sqrtx_1+2b)(\sqrtx_1+3b)-\sqrty_1y_2y_3y_4=a \right. \\amp;10;$
Беря во внимание условия что коэффициенты все выражаются в радикалах , то сумма всех корней выраженные в радикалах есть число радикальное .
По 3-ем равенству первой системы $\sqrtx_1x_2x_3=Rad$ , то творение корней так же число радикальное , откуда с заключительных 2-ух идет верное равенство

О проекте

Корешки многочлена 4-ступени p(x) ,их в данном случае 4,сочиняют арифмитическую прогрессию

Добро пожаловать!