Самостоятельная работа. Преображения суммы и разности тригонометрических функций в
Самостоятельная работа. Преображения суммы и разности тригонометрических функций в творенье
1.) Напишите в виде произведения:
а) 1+2cos
б) sin10+cos20
2.)Докажите тождество:
3.) Напишите в виде произведения:
cos-cos+sin(+)
4.) Упростите выражение:
1 ответ
Диана Седалова
1. а) 1+2сos()=2cos^2()
б) sin(10)+cos(20)=sin(10)+cos^2(10)-sin^2(10)=sin(10)+1-2sin^2(10)=-(2sin^2(10)-sin(10)-1)=-(sin(10)+0,5)(sin(10)-1)=(sin(10)+0,5)(1-sin(10)).
2. Рассмотрим левую часть:
(2сos^2-1)/(sin2) + (sin3-sin)/(cos3+cos)=(1+сos2-1)/(sin2) + (3sin-4sin^3-sin)/(4cos^3-3cos+cos)=(cos^2-sin^2)/(2sincos) - (4sin^3-2sin)/(4cos^3-2cos)=(cos^2-sin^2)/(2sincos) - (sin(2sin^2-1))/(cos(2cos^2-1))=(cos^2-sin^2)/(2sincos) + sin/cos=(cos^2-sin^2+2sin^2)/(sin2)=(cos^2+1-cos^2)/(sin2)=1/(sin2). ЧТД
б) sin(10)+cos(20)=sin(10)+cos^2(10)-sin^2(10)=sin(10)+1-2sin^2(10)=-(2sin^2(10)-sin(10)-1)=-(sin(10)+0,5)(sin(10)-1)=(sin(10)+0,5)(1-sin(10)).
2. Рассмотрим левую часть:
(2сos^2-1)/(sin2) + (sin3-sin)/(cos3+cos)=(1+сos2-1)/(sin2) + (3sin-4sin^3-sin)/(4cos^3-3cos+cos)=(cos^2-sin^2)/(2sincos) - (4sin^3-2sin)/(4cos^3-2cos)=(cos^2-sin^2)/(2sincos) - (sin(2sin^2-1))/(cos(2cos^2-1))=(cos^2-sin^2)/(2sincos) + sin/cos=(cos^2-sin^2+2sin^2)/(sin2)=(cos^2+1-cos^2)/(sin2)=1/(sin2). ЧТД
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов