Помогите прошу вас. Совсем не разумею ничего(Найдите точку минимума функции

1) Найдите точку минимума функции у = х - 2х + х - 2

Обретаем производную функции, как производную суммы:  ( u + v )' = u' + v' . И приравниваем его к нулю, так как в экстремумах производная равна нулю.

у' = ( х - 2х + х - 2 )' = ( х )' - ( 2х )' + ( х )' - ( 2 )' = 3х - 4х + 1

у' = 0     3х - 4х + 1 = 0

D = (-4) - 431 = 16 - 12 = 4 = 2

x = ( 4 - 2 )/6 = 2/6 = 1/3

x = ( 4 + 2 )/6 = 6/6 = 1

y'  +++++++[ 1/3 ]-----------------[ 1 ]+++++++++gt; x

y   ____[ x (max) ]____[ x (min) ]____gt; x

Значит, точка минимума    х = 1

ОТВЕТ: 1

2)  Найдите точку максимума функции  у = 9 - 4х + 4х - х

у' = - 4 + 8х - 3х  ;   у' = 0

- 4 + 8x - 3х = 0

3x - 8x + 4 = 0

D = (-8) - 434 = 64 - 48 = 16 = 4

x = ( 8 - 4 )/6 = 4/6 = 2/3

x = ( 8 + 4 )/6 = 12/6 = 2

y'  ------------[ 2/3 ]++++++++++[ 2 ]--------------gt; x

y   ____[ x (min) ]____[ x (max) ]____gt; x

Значит, точка максимума  х = 2

ОТВЕТ: 2

3)  Найдите точку минимума функции  у = х - 3,5х + 2х - 3

у' = 3х - 7х + 2  ;   у' = 0  

3х- 7х + 2 = 0

D = (-7) - 432 = 49 - 24 = 25 = 5

x = ( 7 - 5 )/6 = 2/6 = 1/3

x = ( 7 + 5 )/6 = 12/6 = 2

y'  +++++++[ 1/3 ]-----------------[ 2 ]+++++++++gt; x

y   ____[ x (max) ]____[ x (min) ]____gt; x

Означает, точка минимума    х = 2

ОТВЕТ: 2

4)  Найдите точку максимума функции  у = х + х - 8х - 7

у' = 3х + 2х - 8  ;   у' = 0  

3х + 2х - 8 = 0

D = 2 - 43(-8) = 4 + 96 = 100 = 10

x = ( - 2 - 10 )/6 = - 12/6 = - 2

x = ( - 2 + 10 )/6 = 8/6 = 4/3

y'  ++++++++++[ - 2 ]---------------[ 4/3 ]+++++++gt; x

y  ______[ x (max) ]____[ x (min) ]____gt; x

Значит, точка максимума    х = - 2

ОТВЕТ: - 2

5)  Найдите точку минимума функции  у = х - 4х - 3х - 12

у' = 3х - 8х - 3  ;   у' = 0  

3х - 8х - 3 = 0

D = (-8)- 43(-3) = 64 + 36 = 100 = 10

x = ( 8 - 10 )/6 = - 2/6 = - 1/3

x = ( 8 + 10 )/6 = 18/6 = 3

y'  ++++++++[ - 1/3 ]----------------[ 3 ]++++++++gt; x

y  _____[ x (max) ]____[ x (min) ]____gt; x

Означает, точка минимума    х = 3

ОТВЕТ: 3

6)  Найдите точку максимума функции  у = х + 8х + 16х + 3

у' = 3х + 16х + 16  ;   у' = 0  

3х + 16х + 16 = 0

D = 16 - 4316 = 16( 16 - 12 ) = 164 = 42 = 8

x = ( - 16 - 8 )/6 = - 24/6 = - 4

x = ( - 16 + 8 )/6 = - 8/6 = - 4/3

y'  ++++++++[ - 4 ]--------------[ - 4/3 ]++++++++gt; x

y   ____[ x (max) ]____[ x (min) ]_____gt; x

Значит, точка максимума    х = - 4

ОТВЕТ: - 4

7)  Найдите точку минимума функции  у = х + х - 16х + 5

у' = 3х + 2х - 16  ;   у' = 0  

3х + 2х - 16 = 0

D = 2 - 43(-16) = 4( 1 + 48 ) = 449 = 27 = 14

x = ( - 2 - 14 )/6 = - 16/6 = - 8/3

x = ( - 2 + 14 )/6 = 12/6 = 2

y'  ++++++[ - 8/3 ]---------------[ 2 ]++++++++++gt; x

y  ____[ x (max) ]____[ x (min) ]_____gt; x

Означает, точка минимума    х = 2

ОТВЕТ: 2

8)  Найдите точку максимума функции  у = х + 4х + 4х + 4

у' = 3х + 8х + 4  ;   у' = 0  

3х + 8х + 4 = 0

D = 8 - 434 = 64 - 48 = 16 = 4

x = ( - 8 - 4 )/6 = - 12/6 = - 2

x = ( - 8 + 4 )/6 = - 4/6 = - 2/3

y'  ++++++[ - 2 ]---------------[ - 2/3 ]++++++++++gt; x

y  ____[ x (max) ]____[ x (min) ]_____gt; x

Значит, точка максимума    х = - 2

ОТВЕТ: - 2

9)  Найдите точку минимума функции  у = х - 4х - 8х + 8

у' = 3х - 8х - 8   ;   у' = 0  

3х - 8х - 8 = 0

D = (-8) - 43(-8) = 64 + 96 = 160 = (410)

x = ( 8 - 410 )/6 = (4 - 210)/3

x = ( 8 + 410 )/6 = (4 + 210)/3

y'  +++++[ (4-210)/3 ]------------[ (4+210)/3 ]+++++++gt; x

y  _____[ x (max) ]________[ x (min) ]_______gt; x

Означает, точка минимума    х = (4+210)/3

ОТВЕТ: (4+210)/3

10)  Найдите точку максимума функции  у = х + 5х + 3х + 2

у' = 3х + 10х + 3  ;   у' = 0  

3х + 10х + 3 = 0

D = 10 - 433 = 100 - 36 = 64 = 8

x = ( - 10 - 8 )/6 = - 18/6 = - 3

x = ( - 10 + 8 )/6 = - 2/6 = - 1/3

y'  +++++++[ - 3 ]--------------[ - 1/3 ]++++++++gt; x

y  ____[ x (max) ]____[ x (min) ]____gt; x

Значит, точка максимума    х = - 3

ОТВЕТ: - 3