Решите, пожалуйста[tex] 9^x -300* 6^x +200* 4^x geq 0[/tex]

Решите, пожалуйста
 9^x -300* 6^x +200* 4^x \geq 0

Задать свой вопрос
1 ответ
 Комфортно сделать подмену 
  3^x=a\\ 2^x=b , тогда  наше неравенство будет иметь вид 
 a^2-300ab+200b^2 \geq 0\\
Решим квадратное уравнение  относительно переменной  
 D=\sqrt(300b)^2-4*200b^2=20b\sqrt223\\ a=\frac300b+20b\sqrt2232\\ a=\frac300b-20b\sqrt2232\\\\ 3^x=\frac2^x(300+20\sqrt223)2\\ (\frac32)^x=\frac300+20\sqrt2232\\ x=log_\frac32\frac300+20\sqrt2232\\ x=log_\frac32\frac300-20\sqrt2232
   Откуда  анализируя получаем 
 (-oo;log_\frac32\frac300-20\sqrt2232]    
 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт